ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${((0) - 1)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

خطوة 1.2.3.2

أضف $1$ و $2$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $1$ من $7$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 8 = \sqrt{6}$

خطوة 1.2.6.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{6} - 8$

خطوة 1.2.6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 8 = - \sqrt{6}$

خطوة 1.2.6.4

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{6} - 8$

خطوة 1.2.6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح ${((0) + 8)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $8$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $64$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

خطوة 2.2.5

اطرح $64$ من $7$ .

${(y - 1)}^{2} = - 57$

خطوة 2.2.6

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

خطوة 2.2.7

بسّط $\pm \sqrt{- 57}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أعِد كتابة $- 57$ بالصيغة $- 1 (57)$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

خطوة 2.2.7.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (57)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

خطوة 2.2.7.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

خطوة 2.2.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 1 = i \sqrt{57}$

خطوة 2.2.8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = i \sqrt{57} + 1$

خطوة 2.2.8.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

خطوة 2.2.8.4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - i \sqrt{57} + 1$

خطوة 2.2.8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4