ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2^{x + 2} - 5$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2^{x + 2} - 5$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{x + 2} - 5 = 0$ .

$2^{x + 2} - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{x + 2} = 5$

خطوة 1.2.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x + 2}) = \ln (5)$

خطوة 1.2.4

وسّع $\ln (2^{x + 2})$ بنقل $x + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 2) \ln (2) = \ln (5)$

خطوة 1.2.5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (2) + 2 \ln (2) = \ln (5)$

خطوة 1.2.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (2) + 2 \ln (2) - \ln (5) = 0$

خطوة 1.2.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

اطرح $2 \ln (2)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (2) - \ln (5) = - 2 \ln (2)$

خطوة 1.2.7.2

أضف $\ln (5)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (5)$

خطوة 1.2.8

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (5)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (5)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

خطوة 1.2.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

خطوة 1.2.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

خطوة 1.2.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

خطوة 1.2.8.3.1.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$x = - 2 + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2 + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2^{(0) + 2} - 5$

خطوة 2.2

بسّط $2^{(0) + 2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $0$ و $2$ .

$y = 2^{2} - 5$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $4$ .

$y = - 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2 + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 4