ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(x - 1)}^{2} - 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$ .

${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{2} = 4$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 1 = \pm 2$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = 2$

خطوة 1.2.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 1$

خطوة 1.2.5.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$x = 3$

خطوة 1.2.5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = - 2$

خطوة 1.2.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 1$

خطوة 1.2.5.4.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$x = - 1$

خطوة 1.2.5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0), (- 1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0 - 1)}^{2} - 4$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

خطوة 2.2.3

بسّط ${((0) - 1)}^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $1$ من $0$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

خطوة 2.2.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 - 4$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0), (- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

خطوة 4