ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x + 5 = 0$

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $3 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $3 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 5 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 5$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3}$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

عيّن قيمة $x^{2} - 6 x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

خطوة 2.3.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

خطوة 2.3.2.2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 2.3.2.2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

خطوة 2.3.2.2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 2.3.2.2.2

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.3.2.2.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{5}{3}, 3$

خطوة 3