ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} + 64 x^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{4} + 64 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{4} + 64 x^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 64 x^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$u^{2} + 64 u = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $u$ من $u^{2} + 64 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{2}$ .

$u \cdot u + 64 u = 0$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $u$ من $64 u$ .

$u \cdot u + u \cdot 64 = 0$

خطوة 2.1.3.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot u + u \cdot 64$ .

$u (u + 64) = 0$

خطوة 2.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} + 64) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 64 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + 64$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x^{2} + 64$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 64 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 64 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $64$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 64$

خطوة 2.4.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

أعِد كتابة $- 64$ بالصيغة $- 1 (64)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

خطوة 2.4.2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (64)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

خطوة 2.4.2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

خطوة 2.4.2.3.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

خطوة 2.4.2.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 8$

خطوة 2.4.2.3.6

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 8 i$

خطوة 2.4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 8 i$

خطوة 2.4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 8 i$

خطوة 2.4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8 i, - 8 i$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (x^{2} + 64) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 8 i, - 8 i$

خطوة 3