ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \tan (\frac{x}{2})$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 \tan (\frac{x}{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 \tan (\frac{x}{2}) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 \tan (\frac{x}{2}) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $3 \tan (\frac{x}{2}) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 \tan (\frac{x}{2})}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \tan (\frac{x}{2})}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $\tan (\frac{x}{2})$ على $1$ .

$\tan (\frac{x}{2}) = \frac{0}{3}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$\tan (\frac{x}{2}) = 0$

خطوة 2.2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$\frac{x}{2} = \arctan (0)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (0)$ هي $0$ .

$\frac{x}{2} = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x = 0$

خطوة 2.5

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$\frac{x}{2} = π + 0$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π + 0)$

خطوة 2.6.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π + 0)$

خطوة 2.6.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 (π + 0)$

خطوة 2.6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

أضف $π$ و $0$ .

$x = 2 π$

خطوة 2.7

أوجِد فترة $\tan (\frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 2.7.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

خطوة 2.7.3

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.7.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 2$

خطوة 2.7.5

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$2 π$

خطوة 2.8

فترة دالة $\tan (\frac{x}{2})$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2 π n, 2 π + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2.9

وحّد الإجابات.

$x = 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3