ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (64)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

خطوة 1.6

بسّط $- 3 \log (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

خطوة 1.8

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $8$ على $8$ .

$\log (1) + 2$

خطوة 3.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 + 2$

خطوة 4

أضف $0$ و $2$ .

$2$