ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{2} (25)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

خطوة 1.2

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{2} (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

خطوة 1.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

خطوة 4

اقسِم $625$ على $25$ .

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

خطوة 5

اضرب $25$ في $3$ .

$\log_{2} (75)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{2} (75)$

الصيغة العشرية:

$6.22881869 \dots$