ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (x) - 3 \ln (x + 7) + \frac{2}{3} \ln (y - 2) - 3$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (x + 7) + \frac{2}{3} \cdot \ln (y - 2) - 3$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \ln (x + 7)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{2}) - \ln ({(x + 7)}^{3}) + \frac{2}{3} \cdot \ln (y - 2) - 3$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{2}{3} \ln (y - 2)$ بنقل $\frac{2}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{2}) - \ln ({(x + 7)}^{3}) + \ln ({(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \ln ({(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

خطوة 4

اجمع $\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ و ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\ln (\frac{x^{2} {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + 7)}^{3}}) - 3$