ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (x y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log (y z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $y z$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $x^{4} y^{4}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{3} z^{3}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$