ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \ln (x y) - 2 \ln (y z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \ln (x y)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x y)}^{5}) - 2 \ln (y z)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - 2 \ln (y z)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \ln (y z)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln ({(y z)}^{2})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $y z$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5} y^{5}}{y^{2} z^{2}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{5}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{5} y^{5}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} z^{2}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} (z^{2})})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$