ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5^{x + 8} = 4$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{x + 8}) = \ln (4)$

خطوة 2

وسّع $\ln (5^{x + 8})$ بنقل $x + 8$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 8) \ln (5) = \ln (4)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) = \ln (4)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) - \ln (4) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $8 \ln (5)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (5) - \ln (4) = - 8 \ln (5)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ على $\ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ على $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

خطوة 6.3.1.2

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 7.13864688 \dots$