ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4$ , $\frac{15}{4}$ , $\frac{7}{2}$

خطوة 1

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $- \frac{1}{4}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = - \frac{1}{4}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 4$ و $d = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} (n - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} n - \frac{1}{4} \cdot - 1$

خطوة 4.2

اجمع $n$ و $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

خطوة 4.3

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 5

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 6

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $4$ في $4$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{16 + 1}{4}$

خطوة 8.2

أضف $16$ و $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{17}{4}$