ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{3}$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x^{2} - 10 x = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{2}$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x (x) - 10 x = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5 x$ من $- 10 x$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x (x) + 5 x (- 2) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (x^{2}) + 5 x (x)$ .

$5 x (x^{2} + x) + 5 x (- 2) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (x^{2} + x) + 5 x (- 2)$ .

$5 x (x^{2} + x - 2) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$5 x ((x - 1) (x + 2)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 x (x - 1) (x + 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 x (x - 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1, - 2$

خطوة 7