ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2} - 6 x - 4$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} - 6 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 6 x - 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

أضف $36$ و $16$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $52$ بالصيغة $2^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.60555127 \dots, - 0.60555127 \dots$

خطوة 4