ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (x - 1) = 30$

خطوة 1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$x (x - 1) - 30 = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

خطوة 2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 30 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - x - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 6, 5$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x + 5) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 5$