ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} - 6 x + 5$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x^{2} - 6 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x^{2} - 6 x + 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 6$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $60$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 24$ بالصيغة $- 1 (24)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (24)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{6}}{6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{6}}{3}$