ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (4 θ)$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $4 θ$ .

$\sin (2 (2 θ))$

خطوة 2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$2 (2 \sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

خطوة 3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (\sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

خطوة 4

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ)) + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

خطوة 6

اضرب $\cos (θ)$ في $\cos^{2} (θ)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $\cos^{2} (θ)$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

خطوة 6.2

اضرب $\cos^{2} (θ)$ في $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sin (θ) {\cos (θ)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 - 4 \sin (θ) \cos (θ)$

خطوة 8

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sin (θ) \cos^{3} (θ) - 4 \sin (θ) \cos (θ)$