ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(6, 0)$ , $(2, - 7)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(6, 0)$ و $(2, - 7)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(6, 0)$ و $(2, - 7)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(4, - \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{6 + 2}{2}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $6 + 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$(\frac{2 \cdot 3 + 2}{2}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 1}{2}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$ .

$(\frac{2 \cdot (3 + 1)}{2}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(\frac{2 \cdot (3 + 1)}{2 (1)}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2 \cdot (3 + 1)}{2 \cdot 1}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{3 + 1}{1}, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.3.4.4

اقسِم $3 + 1$ على $1$ .

$(3 + 1, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.4

أضف $3$ و $1$ .

$(4, \frac{0 - 7}{2})$

خطوة 1.5

اطرح $7$ من $0$ .

$(4, \frac{- 7}{2})$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$(4, - \frac{7}{2})$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(4, - \frac{7}{2})$ و $(6, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(6 - 4)}^{2} + {(0 - (- \frac{7}{2}))}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4$ من $6$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(0 - (- \frac{7}{2}))}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(0 - (- \frac{7}{2}))}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اضرب $- (- \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$r = \sqrt{4 + {(0 + 1 (\frac{7}{2}))}^{2}}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $\frac{7}{2}$ في $1$ .

$r = \sqrt{4 + {(0 + \frac{7}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.4

أضف $0$ و $\frac{7}{2}$ .

$r = \sqrt{4 + {(\frac{7}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{2}$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{7^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.6

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{49}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{49}{4}}$

خطوة 2.3.8

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$r = \sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{49}{4}}$

خطوة 2.3.9

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$r = \sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{49}{4}}$

خطوة 2.3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 49}{4}}$

خطوة 2.3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.11.1

اضرب $4$ في $4$ .

$r = \sqrt{\frac{16 + 49}{4}}$

خطوة 2.3.11.2

أضف $16$ و $49$ .

$r = \sqrt{\frac{65}{4}}$

خطوة 2.3.12

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{65}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}}$ .

$r = \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}}$

خطوة 2.3.13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.13.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 2.3.13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \frac{\sqrt{65}}{2}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = \frac{\sqrt{65}}{2}$ والنقطة المركزية هي $(4, - \frac{7}{2})$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (4))}^{2} + {(y - (- \frac{7}{2}))}^{2} = {(\frac{\sqrt{65}}{2})}^{2}$ .

${(x - (4))}^{2} + {(y - (- \frac{7}{2}))}^{2} = {(\frac{\sqrt{65}}{2})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x - 4)}^{2} + {(y + \frac{7}{2})}^{2} = \frac{65}{4}$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y + \frac{7}{2})}^{2} = \frac{65}{4}$

خطوة 5