ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 5, 6)$ , $(7, 2)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(- 5, 6)$ و $(7, 2)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(- 5, 6)$ و $(7, 2)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(1, 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 5 + 7}{2}, \frac{6 + 2}{2})$

خطوة 1.3

أضف $- 5$ و $7$ .

$(\frac{2}{2}, \frac{6 + 2}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$(1, \frac{6 + 2}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $6 + 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$(1, \frac{2 \cdot 3 + 2}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(1, \frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 1}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$ .

$(1, \frac{2 \cdot (3 + 1)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(1, \frac{2 \cdot (3 + 1)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(1, \frac{2 \cdot (3 + 1)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(1, \frac{3 + 1}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم $3 + 1$ على $1$ .

$(1, 3 + 1)$

خطوة 1.6

أضف $3$ و $1$ .

$(1, 4)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(1, 4)$ و $(- 5, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 5) - 1)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $- 5$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 4)}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اطرح $4$ من $6$ .

$r = \sqrt{36 + 2^{2}}$

خطوة 2.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{36 + 4}$

خطوة 2.3.5

أضف $36$ و $4$ .

$r = \sqrt{40}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$r = \sqrt{4 (10)}$

خطوة 2.3.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

خطوة 2.3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 2 \sqrt{10}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = 2 \sqrt{10}$ والنقطة المركزية هي $(1, 4)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (1))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40$

خطوة 5