ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$z^{2} + 24 z + 95 = 0$

خطوة 1

حلّل $z^{2} + 24 z + 95$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $95$ ومجموعهما $24$ .

$5, 19$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(z + 5) (z + 19) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z + 5 = 0$

$z + 19 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $z + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $z + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z + 5 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$z = - 5$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $z + 19$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $z + 19$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z + 19 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$z = - 19$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(z + 5) (z + 19) = 0$ صحيحة.

$z = - 5, - 19$