ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| z | = | - 4 + 4 i |$

خطوة 1

بسّط $| - 4 + 4 i |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

خطوة 1.4

أضف $16$ و $16$ .

$| z | = \sqrt{32}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = 4 \sqrt{2}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - 4 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| z | = | - 4 + 4 i |$ صحيحة.

$لا يوجد حل$