ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{36}{49}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

خطوة 2.4

اطرح $36$ من $49$ .

$y^{2} = \frac{13}{49}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{13}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$