ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(y - 8)}^{\frac{4}{5}} = 1$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 8)}^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y - 8)}^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y - 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y - 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y - 8)}^{1} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$y - 8 = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y - 8 = \pm 1$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 8 = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1 + 8$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $8$ .

$y = 9$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 8 = - 1$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 1 + 8$

خطوة 3.4.2

أضف $- 1$ و $8$ .

$y = 7$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 9, 7$