ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{5 y + 4} + 2 = y$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{5 y + 4} = y - 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{5 y + 4}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 y + 4}$ في صورة ${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 y + 4)}^{1} = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$5 y + 4 = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(y - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(y - 2)}^{2}$ بالصيغة $(y - 2) (y - 2)$ .

$5 y + 4 = (y - 2) (y - 2)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(y - 2) (y - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 4 = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 4 = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 4 = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$5 y + 4 = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$5 y + 4 = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$5 y + 4 = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $2 y$ من $- 2 y$ .

$5 y + 4 = y^{2} - 4 y + 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y^{2} - 4 y + 4 = 5 y + 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 4 y + 4 - 5 y = 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $5 y$ من $- 4 y$ .

$y^{2} - 9 y + 4 = 4$

خطوة 4.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 9 y + 4 - 4 = 0$

خطوة 4.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $y^{2} - 9 y + 4 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $4$ من $4$ .

$y^{2} - 9 y + 0 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $y^{2} - 9 y$ و $0$ .

$y^{2} - 9 y = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y - 9 y = 0$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $y$ من $- 9 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 9 = 0$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 9$ .

$y (y - 9) = 0$

خطوة 4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y - 9 = 0$

خطوة 4.7

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 4.8

عيّن قيمة العبارة $y - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عيّن قيمة $y - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 9 = 0$

خطوة 4.8.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 9$

خطوة 4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y - 9) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 9$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{5 y + 4} + 2 = y$ صحيحة.

$y = 9$