ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 = \log_{x + 1} (y + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ .

$\log_{x + 1} (y + 1) = 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

${(x + 1)}^{2} = y + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y + 1 = {(x + 1)}^{2}$ .

$y + 1 = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$y + 1 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$y + 1 = (x + 1) (x + 1)$

خطوة 3.2.3

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

خطوة 3.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y + 1 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.4.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.4.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.4.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1$

خطوة 3.2.4.2

أضف $x$ و $x$ .

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = x^{2} + 2 x + 1 - 1$

خطوة 3.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$y = x^{2} + 2 x + 0$

خطوة 3.3.2.2

أضف $x^{2} + 2 x$ و $0$ .

$y = x^{2} + 2 x$