ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{6 y} = 8$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{6 y}) = \ln (8)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{6 y})$ بنقل $6 y$ خارج اللوغاريتم.

$6 y \ln (e) = \ln (8)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$6 y \cdot 1 = \ln (8)$

خطوة 2.3

اضرب $6$ في $1$ .

$6 y = \ln (8)$

$6 y = \ln (8)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $6 y = \ln (8)$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $6 y = \ln (8)$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\ln (8)}{6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\ln (8)}{6}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (8)}{6}$

$y = \frac{\ln (8)}{6}$

$y = \frac{\ln (8)}{6}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\ln (8)$ بالصيغة $\ln (2^{3})$ .

$y = \frac{\ln (2^{3})}{6}$

خطوة 3.3.2

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$y = \frac{3 \ln (2)}{6}$

خطوة 3.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \ln (2)$ .

$y = \frac{3 (\ln (2))}{6}$

خطوة 3.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{3 \ln (2)}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \ln (2)}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (2)}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.34657359 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$