ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$y = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{1}{64}$

خطوة 3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$y = {(2^{- 2})}^{x} = 2^{- 6}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(2^{- 2})}^{x}$ بالصيغة $2^{- 2 x}$ .

$y = 2^{- 2 x} = 2^{- 6}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$y = - 2 x = - 6$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

$y = x = 3$

خطوة 7

المتغير $x$ يساوي $3$ .

$y = 3$