ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{\frac{2}{3}} - \frac{9}{16} = 0$

خطوة 1

أضف $\frac{9}{16}$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{\frac{2}{3}} = \frac{9}{16}$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$y = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{16}$ .

$y = \pm \frac{9^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = \pm \frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{27}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 3.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 3.2.1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{27}{4^{3}}$

خطوة 3.2.1.3.4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$y = \pm \frac{27}{64}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{27}{64}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{27}{64}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.421875, - 0.421875$