ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{3 n + 12} = \sqrt{n + 8}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 n + 12}}^{2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 n + 12}$ في صورة ${(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 n + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 n + 12)}^{1} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$3 n + 12 = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{n + 8}}^{2}$ بالصيغة $n + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n + 8}$ في صورة ${(n + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 n + 12 = {({(n + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$3 n + 12 = n + 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $n$ من كلا المتعادلين.

$3 n + 12 - n = 8$

خطوة 3.1.2

اطرح $n$ من $3 n$ .

$2 n + 12 = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$2 n = 8 - 12$

خطوة 3.2.2

اطرح $12$ من $8$ .

$2 n = - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 n = - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 n = - 4$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$n = - 2$