ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$16^{n - 7} + 5 = 24$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$16^{n - 7} = 24 - 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $24$ .

$16^{n - 7} = 19$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (16^{n - 7}) = \ln (19)$

خطوة 3

وسّع $\ln (16^{n - 7})$ بنقل $n - 7$ خارج اللوغاريتم.

$(n - 7) \ln (16) = \ln (19)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) = \ln (19)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) - \ln (19) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $7 \ln (16)$ إلى كلا المتعادلين.

$n \ln (16) - \ln (19) = 7 \ln (16)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (19)$ إلى كلا المتعادلين.

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ على $\ln (16)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ على $\ln (16)$ .

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

خطوة 7.3.1.2

اقسِم $7$ على $1$ .

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

الصيغة العشرية:

$n = 8.06198187 \dots$