ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3 p + 2)}^{2} = 12$

خطوة 1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 p + 2 = \pm \sqrt{12}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 p + 2 = \pm \sqrt{4 (3)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 p + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 p + 2 = \pm 2 \sqrt{3}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 p + 2 = 2 \sqrt{3}$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 p = 2 \sqrt{3} - 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 p = 2 \sqrt{3} - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 p = 2 \sqrt{3} - 2$ على $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 p}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 p + 2 = - 2 \sqrt{3}$

خطوة 3.5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$ على $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$p = 0.48803387 \dots, - 1.82136720 \dots$