ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 k^{2} + 1 k - 3 = 0$

خطوة 1

اضرب $k$ في $1$ .

$3 k^{2} + k - 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 1$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $k$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $36$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{6}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$k = - \frac{1 - \sqrt{37}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{1 - \sqrt{37}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{6}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.84712708 \dots, - 1.18046042 \dots$