ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 k = 4 (2 k + 3)$

خطوة 3.2

بسّط $4 (2 k + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$9 k = 8 k + 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $8 k$ من كلا المتعادلين.

$9 k - 8 k = 12$

خطوة 3.3.2

اطرح $8 k$ من $9 k$ .

$k = 12$