ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{8}} = 4^{(m + 2)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$ .

$4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{m + 2} = \frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $8^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m + 2} = 8^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (m + 2)} = 2^{3 (- \frac{1}{2})}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (m + 2) = 3 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $3 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 (m + 2) = - 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 6.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (m + 2) = \frac{- 3}{2}$

خطوة 6.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $m + 2$ على $1$ .

$m + 2 = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m + 2 = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.3.2

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{2}$ .

$m + 2 = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$m = - \frac{3}{4} - 2$

خطوة 6.3.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 6.3.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 6.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 6.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$m = \frac{- 3 - 8}{4}$

خطوة 6.3.5.2

اطرح $8$ من $- 3$ .

$m = \frac{- 11}{4}$

خطوة 6.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{11}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = - \frac{11}{4}$

الصيغة العشرية:

$m = - 2.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$m = - 2 \frac{3}{4}$