ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$p + 2 = - 3 p$

خطوة 3

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3 p$ إلى كلا المتعادلين.

$p + 2 + 3 p = 0$

خطوة 3.1.2

أضف $p$ و $3 p$ .

$4 p + 2 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 p = - 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 p = - 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 p = - 2$ على $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 2}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$p = \frac{2 (- 1)}{4}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = - 0.5$