ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1211 = 900 {(1 + r)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ .

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ على $900$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ على $900$ .

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + r)}^{2}$ على $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{1211}{900}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1211}{900}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{30^{2}}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{30}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + r = \frac{\sqrt{1211}}{30}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + r = - \frac{\sqrt{1211}}{30}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

الصيغة العشرية:

$r = 0.15998084 \dots, - 2.15998084 \dots$