ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$111100 = 110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)} = 111100$ .

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)} = 111100$

خطوة 2

اضرب $4$ في $1.7$ .

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$ على $110000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$ على $110000$ .

$\frac{110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}}{110000} = \frac{111100}{110000}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $110000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}}{110000} = \frac{111100}{110000}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}$ على $1$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{111100}{110000}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $111100$ و $110000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $1100$ من $111100$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 (101)}{110000}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $1100$ من $110000$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 \cdot 101}{1100 \cdot 100}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 \cdot 101}{1100 \cdot 100}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{101}{100}$

خطوة 4

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \frac{8}{10}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.3

حوّل $6 \frac{4}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.3.2

أضف $6$ و $\frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.3.2.2

اجمع $6$ و $\frac{5}{5}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.4.1

اضرب $6$ في $5$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{30 + 4}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 4.3.2.4.2

أضف $30$ و $4$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}} = \frac{101}{100}$

خطوة 5

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{6.8}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط ${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $6.8$ من $34$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{5}{5}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6.1.1.1.3

اقسِم $5$ على $5$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{1} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6.1.1.2

بسّط.

$1 + \frac{r}{4} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اقسِم $1$ على $6.8$ .

$1 + \frac{r}{4} = {(\frac{101}{100})}^{0.14705882}$

خطوة 6.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{101}{100}$ .

$1 + \frac{r}{4} = \frac{101^{0.14705882}}{100^{0.14705882}}$

خطوة 6.2.1.3

ارفع $101$ إلى القوة $0.14705882$ .

$1 + \frac{r}{4} = \frac{1.97130191}{100^{0.14705882}}$

خطوة 6.2.1.4

ارفع $100$ إلى القوة $0.14705882$ .

$1 + \frac{r}{4} = \frac{1.97130191}{1.96841944}$

خطوة 6.2.1.5

اقسِم $1.97130191$ على $1.96841944$ .

$1 + \frac{r}{4} = 1.00146435$

خطوة 7

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{4} = 1.00146435 - 1$

خطوة 7.1.2

اطرح $1$ من $1.00146435$ .

$\frac{r}{4} = 0.00146435$

خطوة 7.2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.00146435$

خطوة 7.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.00146435$

خطوة 7.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 4 \cdot 0.00146435$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اضرب $4$ في $0.00146435$ .

$r = 0.00585742$