ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$80 (t) = 96 + 43 t - 16 t^{2}$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$96 + 43 t - 16 t^{2} = 80 t$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $80 t$ من كلا المتعادلين.

$96 + 43 t - 16 t^{2} - 80 t = 0$

خطوة 2.2

اطرح $80 t$ من $43 t$ .

$96 - 16 t^{2} - 37 t = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = - 37$ و $c = 96$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{37 \pm \sqrt{{(- 37)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 96)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 37$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 - 4 \cdot - 16 \cdot 96}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot 96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 + 64 \cdot 96}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $64$ في $96$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 + 6144}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

أضف $1369$ و $6144$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{- 32}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{32}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = - \frac{37 + \sqrt{7513}}{32}, - \frac{37 - \sqrt{7513}}{32}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{37 + \sqrt{7513}}{32}, - \frac{37 - \sqrt{7513}}{32}$

الصيغة العشرية:

$t = - 3.86492385 \dots, 1.55242385 \dots$