ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ .

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ على $5000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ على $5000$ .

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $10^{0.5 t}$ على $1$ .

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $50000$ على $5000$ .

$10^{0.5 t} = 10$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$0.5 t = 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.5 t = 1$ على $0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.5 t = 1$ على $0.5$ .

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{1}{0.5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $1$ على $0.5$ .

$t = 2$