ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$14 = 2 + 29 t - 16 t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$ .

$2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$2 + 29 t - 16 t^{2} - 14 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $14$ من $2$ .

$29 t - 16 t^{2} - 12 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 29$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 12)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $29$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $64$ في $- 12$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 768}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

اطرح $768$ من $841$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ .

$t = \frac{29 \pm \sqrt{73}}{32}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.17325011 \dots, 0.63924988 \dots$