ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{3}{16}}{3} = \frac{3 b^{4}}{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$ .

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ على $3$ .

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $b^{4}$ على $1$ .

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b^{4} = \frac{1}{16}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$b = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

خطوة 5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm \frac{1}{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \frac{1}{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \frac{1}{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$b = 0.5, - 0.5$