ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$25^{- a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{- a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(5^{2})}^{- a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (- a)} \cdot 625 = 625^{3 a}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$5^{- 2 a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

خطوة 3

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{4}$ .

$5^{- 2 a} \cdot 5^{4} = 625^{3 a}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{- 2 a + 4} = 625^{3 a}$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{- 2 a + 4} = 5^{4 (3 a)}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 a + 4 = 4 (3 a)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $4$ .

$- 2 a + 4 = 12 a$

خطوة 7.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $12 a$ من كلا المتعادلين.

$- 2 a + 4 - 12 a = 0$

خطوة 7.2.2

اطرح $12 a$ من $- 2 a$ .

$- 14 a + 4 = 0$

خطوة 7.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 14 a = - 4$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $- 14 a = - 4$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $- 14 a = - 4$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 a}{- 14} = \frac{- 4}{- 14}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 a}{- 14} = \frac{- 4}{- 14}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 4}{- 14}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$a = \frac{- 2 (2)}{- 14}$

خطوة 7.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$a = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 7}$

خطوة 7.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 7}$

خطوة 7.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{2}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{2}{7}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{285714}$