ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x + 4 y = 20$ $(3, 2)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 20 - 5 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 y = 20 - 5 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = 20 - 5 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$y = 5 + \frac{- 5 x}{4}$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 5 - \frac{5 x}{4}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $5$ و $- \frac{5 x}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + 5$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 5$

خطوة 1.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{5}{4} x + 5$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{5}{4}$ .

$m = - \frac{5}{4}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- \frac{5}{4}$ ونقطة مُعطاة $(3, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (3))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot - 3$

خطوة 6.1.4

اجمع $x$ و $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 3$

خطوة 6.1.5

اضرب $- \frac{5}{4} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + 3 (\frac{5}{4})$

خطوة 6.1.5.2

اجمع $3$ و $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4}$

خطوة 6.1.5.3

اضرب $3$ في $5$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{15}{4}$

خطوة 6.1.6

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2$

خطوة 6.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 6.2.3

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 8}{4}$

خطوة 6.2.5.2

أضف $15$ و $8$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{23}{4}$

خطوة 6.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{5}{4} x) + \frac{23}{4}$

خطوة 6.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{5}{4} x + \frac{23}{4}$

خطوة 7