ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

خطوة 1

اكتب $\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} - 25 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 25$

خطوة 2.2.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{25}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 2.2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 5$

خطوة 2.2.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5$

خطوة 2.2.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5$

خطوة 2.2.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (- 5, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} - 25}{0^{2} - 16}$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{0 - 25}{0^{2} - 16}$

خطوة 3.2.4.1.2

اطرح $25$ من $0$ .

$y = \frac{- 25}{0^{2} - 16}$

خطوة 3.2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{- 25}{0 - 16}$

خطوة 3.2.4.2.2

اطرح $16$ من $0$ .

$y = \frac{- 25}{- 16}$

خطوة 3.2.4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{25}{16}$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{25}{16})$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (- 5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{25}{16})$

خطوة 5