ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 1

اكتب $\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 x + 20 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 20$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 20$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 20$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

خطوة 2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{5}$

خطوة 2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.3.1

اقسِم $- 20$ على $5$ .

$x = - 4$

خطوة 2.2.3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (0) + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $5$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

خطوة 3.2.4.1.2

أضف $0$ و $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} + 0 - 12}$

خطوة 3.2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{20}{0 + 0 - 12}$

خطوة 3.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 12}$

خطوة 3.2.4.2.3

اطرح $12$ من $0$ .

$y = \frac{20}{- 12}$

خطوة 3.2.4.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = \frac{4 (5)}{- 12}$

خطوة 3.2.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{- 3}$

خطوة 3.2.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{5}{3})$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{5}{3})$

خطوة 5