ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {(x - 4)}^{2} + 7$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} + 7$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

${(x - 4)}^{2} = - 7$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 7}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 1.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 4 = \pm i \sqrt{7}$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = i \sqrt{7}$

خطوة 1.2.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = i \sqrt{7} + 4$

خطوة 1.2.5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - i \sqrt{7}$

خطوة 1.2.5.4

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - i \sqrt{7} + 4$

خطوة 1.2.5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{7} + 4, - i \sqrt{7} + 4$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} + 7$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0 - 4)}^{2} + 7$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((0) - 4)}^{2} + 7$

خطوة 2.2.3

بسّط ${((0) - 4)}^{2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $4$ من $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} + 7$

خطوة 2.2.3.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 + 7$

خطوة 2.2.3.2

أضف $16$ و $7$ .

$y = 23$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 23)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 23)$

خطوة 4