ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - e^{3 x + 1} - 5$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - e^{3 x + 1} - 5$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- e^{3 x + 1} - 5 = 0$ .

$- e^{3 x + 1} - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- e^{3 x + 1} = 5$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- e^{3 x + 1} = 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- e^{3 x + 1} = 5$ على $- 1$ .

$\frac{- e^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{e^{3 x + 1}}{1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $e^{3 x + 1}$ على $1$ .

$e^{3 x + 1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$e^{3 x + 1} = - 5$

خطوة 1.2.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 x + 1}) = \ln (- 5)$

خطوة 1.2.5

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (- 5)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.6

لا يوجد حل لـ $e^{3 x + 1} = - 5$

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - e^{3 (0) + 1} - 5$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = - e^{0 + 1} - 5$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = - e^{1} - 5$

خطوة 2.2.3

بسّط.

$y = - e - 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - e - 5)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - e - 5)$

خطوة 4