ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x (x - 1) {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x (x - 1) {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (x - 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ .

$x (x - 1) {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.5.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1, - 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (1, 0), (- 1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (0) ((0) - 1) {((0) + 1)}^{2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 - 1) {((0) + 1)}^{2}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 - 1) {(0 + 1)}^{2}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = (0) ((0) - 1) {((0) + 1)}^{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط $(0) ((0) - 1) {((0) + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اطرح $1$ من $0$ .

$y = 0 \cdot - 1 {((0) + 1)}^{2}$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 {((0) + 1)}^{2}$

خطوة 2.2.4.3

أضف $0$ و $1$ .

$y = 0 \cdot 1^{2}$

خطوة 2.2.4.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 0 \cdot 1$

خطوة 2.2.4.5

اضرب $0$ في $1$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (1, 0), (- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4