ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 3 (x + 4) {(x - 2)}^{3}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 3 (x + 4) {(x - 2)}^{3}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 (x + 4) {(x - 2)}^{3} = 0$ .

$- 3 (x + 4) {(x - 2)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 4 = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x - 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة ${(x - 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 2)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 3 (x + 4) {(x - 2)}^{3} = 0$ صحيحة.

$x = - 4, 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 4, 0), (2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 3 ((0) + 4) {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 3 (0 + 4) {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 3 (0 + 4) {(0 - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - 3 ((0) + 4) {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4

بسّط $- 3 ((0) + 4) {((0) - 2)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أضف $0$ و $4$ .

$y = - 3 \cdot 4 {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$y = - 12 {((0) - 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.3

اطرح $2$ من $0$ .

$y = - 12 {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.4.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$y = - 12 \cdot - 8$

خطوة 2.2.4.5

اضرب $- 12$ في $- 8$ .

$y = 96$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 96)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 4, 0), (2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 96)$

خطوة 4